Java递归算法与优化后的算法有什么区别

本篇内容介绍了"Java递归算法与优化后的算法有什么区别"的有关知识，在实际案例的操作过程中，不少人都会遇到这样的困境，接下来就让小编带领大家学习一下如何处理这些情况吧！希望大家仔细阅读，能够学有所成！

1、计算数组1,1,2,3,5,8,13...第30位的值

递归算法如下：

public static int CalculateFibonacciSequence(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               if (index == 1 || index == 2)              {                  return 1;              }               return CalculateFibonacciSequence(index - 1) + CalculateFibonacciSequence(index - 2);          }

用递归算法来计算的话，有很多重复性的操作，采用数组相对来说，效率更高，最终算法如下：

public static int CalculateFibonacciSequence(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               if (index == 1 || index == 2)              {                  return 1;              }               int[] fibonacciArray = new int[index];              fibonacciArray[0] = 1;              fibonacciArray[1] = 1;               for (int innerIndex = 2; innerIndex < fibonacciArray.Length; innerIndex++)              {                  fibonacciArray[innerIndex] = fibonacciArray[innerIndex - 1] + fibonacciArray[innerIndex - 2];              }               return fibonacciArray[index - 1];          }

对于斐波那契数列，通用公式为Fn=F(n-1)+F(n-2)(n>=2，n∈N*)，直接循环计算一次就可以获得所需的值。

2、计算1+2+3+4+...+n的值

递归算法如下：

public static int CalculateNumberSequenceCount(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               return CalculateNumberSequenceCount(index - 1) + index;          }

当数字(index)很大时，用上面的递归算法肯定是有问题的，我们看下最终的算法，如下所示：

public static int CalculateNumberSequenceCount(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               return index * (index + 1) / 2;          }

对于1+2+3+4+...+n，完全是高中数学的等差数列求和的一个特例。1+2+3+4+......+n等于(首项+末项)*项数/2，所以结果为n(n+1)/2 。这个完全可以不用递归来进行计算，公式套用一下就解决了。

3、计算1-2+3-4+5-6+7+...+n的值

递归算法如下：

public static int CalculateNumberSequence(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               return index % 2 == 0 ? CalculateNumberSequence(index - 1) - index : CalculateNumberSequence(index - 1) + index;          }

对于1-2+3-4+5-6+7+...+n，可以分为2种情况，分别为：

(1)当n是偶数时，1-2+3-4+5-6+7+...+n=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(n-1)-n]

=-1×(n/2)

=-n/2

(2)当n是奇数时，1-2+3-4+5-6+7+...+n=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(n-2)-(n-1)]+n

=-1×(n-1)/2 +n

=(n+1)/2

因此，最终的算法如下：

public static int CalculateCrossNumberSequence(int index)          {              if (index <= 0)              {                  return 0;              }               return index % 2 == 0 ? -index / 2 : (index + 1) / 2;          }

能够用数学解决的问题，尽量不要用递归来进行计算。当然，很多情况还是需要用递归的。这里并不是说递归算法不好，只能说具体问题采用***方式来解决才是最终的方案，希望对各位有所帮助。

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