千家信息网

LeetCode如何解决第k个排列问题

发表于:2025-01-22 作者:千家信息网编辑
千家信息网最后更新 2025年01月22日,小编给大家分享一下LeetCode如何解决第k个排列问题,相信大部分人都还不怎么了解,因此分享这篇文章给大家参考一下,希望大家阅读完这篇文章后大有收获,下面让我们一起去了解一下吧!题目给出集合 [1,
千家信息网最后更新 2025年01月22日LeetCode如何解决第k个排列问题

小编给大家分享一下LeetCode如何解决第k个排列问题,相信大部分人都还不怎么了解,因此分享这篇文章给大家参考一下,希望大家阅读完这篇文章后大有收获,下面让我们一起去了解一下吧!

题目

给出集合 [1,2,3,…,n],其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况,并一一标记,当 n = 3 时, 所有排列如下:

"123""132""213""231""312""321"

给定 n 和 k,返回第 k 个排列。

说明:
给定 n 的范围是 [1, 9]。给定 k 的范围是[1,  n!]。
示例 1:
输入: n = 3, k = 3输出: "213"
示例 2:
输入: n = 4, k = 9输出: "2314"
思路

深度优先搜索(DFS)+ 剪枝

深度优先搜索: 可以理解为暴力法遍历矩阵中所有字符串可能性。DFS 通过递归,先朝一个方向搜到底,再回溯至上个节点,沿另一个方向搜索,以此类推。

剪枝: 在搜索中,遇到 这条路不可能和目标字符串匹配成功 的情况(例如:此矩阵元素和目标字符不同、此元素已被访问),则应立即返回,称之为 可行性剪枝 。

步骤

如果 kk 大于这一个分支将要产生的叶子结点数,直接跳过这个分支,这个操作叫「剪枝」

如果 kk 小于等于这一个分支将要产生的叶子结点数,那说明所求的全排列一定在这一个分支将要产生的叶子结点里,需要递归求解

代码
class Solution {    public String getPermutation(int n, int k) {        //初始化阶乘数组        int[] factorial = new int[n+1];        calculateFactorial(factorial,n);        //查找全排列的布尔数组        boolean[] temp = new boolean[n+1];        Arrays.fill(temp,false);        //动态字符串        StringBuilder path = new StringBuilder();        dfs(temp,factorial,0,path,k,n);        return path.toString();    }    private void dfs(boolean[] temp,int factorial[],int index,StringBuilder path,int k,int n){        if(index == n){            return;        }        //全排列个数        int cnt = factorial[n-1-index];        for(int i = 1; i <= n; i++){            if(temp[i]){                continue;            }            //当时全排列个数            if(cnt < k){                k -= cnt;                continue;            }            path.append(i);            temp[i] = true;            dfs(temp,factorial,index+1,path,k,n);            return;        }    }    //计算阶乘数组    private void calculateFactorial(int[] factorial, int n){        factorial[0] = 1;        for(int i = 1; i <= n; i++){            factorial[i] = factorial[i-1]*i;        }    }}

以上是"LeetCode如何解决第k个排列问题"这篇文章的所有内容,感谢各位的阅读!相信大家都有了一定的了解,希望分享的内容对大家有所帮助,如果还想学习更多知识,欢迎关注行业资讯频道!

0