递归思想及应用续（二十九）

今天我们继续来学习递归，下来我们先来回顾下函数的调用过程：在程序运行后有一个特殊的内存区供函数调用使用。那么这个内存区有什么用呢？1、用于保存函数中的实参，局部变量，临时变量等；2、从起始地址开始往一个方向增长（如：高地址 --> 低地址）；3、有一个专用"指针"标识当前已使用内存的"顶部"。

那么程序中的栈区，就是一段特殊的专用内存区。如下图所示

下来我们来看一个示例：逆序打印单链表中的偶数结点。如下所示

下来我们来看看具体源码是怎么实现的，如下

#include #include #include "DTString.h"#include "LinkList.h"using namespace std;using namespace DTLib;struct Node{    int value;    Node* next;};Node* create_list(int v, int len){    Node* ret = NULL;    Node* slider = NULL;    for(int i=0; ivalue = v++;        n->next = NULL;        if( slider == NULL )        {            slider = n;            ret = n;        }        else        {            slider->next = n;            slider = n;        }    }    return ret;}void destory_list(Node* list){    while( list )    {        Node* del = list;        list = list->next;        delete del;    }}void print_list(Node* list){    while( list )    {        cout << list->value << "->";        list = list->next;    }    cout << "NULL" << endl;}void r_print_even(Node* list){    if( list != NULL )    {        r_print_even(list->next);        if( (list->value % 2) == 0)        {            cout << list->value << endl;        }    }}int main(){    Node* list = create_list(2, 5);    print_list(list);    r_print_even(list);    return 0;}

我们来看看运行结果

我们看到已经实现了这个功能。

下来我们来看看著名的"八皇后"问题，那么什么是八皇后问题呢？在一个 8×8 的国际棋盘上，有 8 个皇后，每个皇后占一格；要求皇后间不会出现相互"***"的现象（不能有两个皇后处于同一行、同一列或同一对角线上）。

那么实现的关键是什么呢？我们先来看看关键的数据结构定义：

1、棋盘，它便是用一个二维数组（10*10），0表示位置为空，1表示皇后，2表示边界；

2、位置，struct Pos。

struct Pos

{

int x；

int y；

}

3、方向：

水平：（-1，0），（1，0）

垂直：（0，-1），（0，1）

对角线：（-1，1），（-1，-1），（1，-1），（1，1）

其中的算法思路：

1、初始化：j = 1

2、初始化：i = 1

3、从第 j 行开始，恢复 i 的有效值（通过函数调用栈进行回溯），判断第 i 个位置

a. 位置 i 可放入皇后：标记位置（i，j），j++，转步骤 2

b. 位置 i 不可放入皇后：i++，转步骤 a

c. 当 i > 8 时，j--，转步骤 3

-- 结束：第 8 行有位置可放入皇后。

下来我们来看看具体的源码实现，如下

#include #include #include "DTString.h"#include "LinkList.h"using namespace std;using namespace DTLib;template < int SIZE >class QueueSolution : public Object{protected:    enum { N = SIZE + 2 };    struct Pos : public Object    {        Pos(int px = 0, int py = 0) : x(px), y(py) { }        int x;        int y;    };    int m_chessboard[N][N];    Pos m_direction[3];    LinkList m_solution;    int m_count;    void init()    {        m_count = 0;        for(int i=0; i qs;    qs.run();    return 0;}

我们来看看运行结果

我们看到总共有 92 种解法。我们来看看四皇后，看看有多少种解法

我们看到总共有 2 种解法，如上图所示。通过今天对递归的学习，总结如下：1、程序运行后的栈存储区专供函数调用使用；2、栈存储区用于保存实参，局部变量，临时变量等；3、利用栈存储区能够方便的实现回溯算法；4、八皇后问题是栈回溯的经典应用。