Dijkstra算法求最短路径问题完整C代码怎么写

Dijkstra算法求最短路径问题完整C代码怎么写，相信很多没有经验的人对此束手无策，为此本文总结了问题出现的原因和解决方法，通过这篇文章希望你能解决这个问题。

算法基本思想和过程

单源最短路径问题，即在图中求出给定顶点到其它任一顶点的最短路径。在弄清楚如何求算单源最短路径问题之前，必须弄清楚最短路径的最优子结构性质。

一.最短路径的最优子结构性质

该性质描述为：如果P(i,j)={Vi....Vk..Vs...Vj}是从顶点i到j的最短路径，k和s是这条路径上的一个中间顶点，那么P(k,s)必定是从k到s的最短路径。下面证明该性质的正确性。

假设P(i,j)={Vi....Vk..Vs...Vj}是从顶点i到j的最短路径，则有P(i,j)=P(i,k)+P(k,s)+P(s,j)。而P(k,s)不是从k到s的最短距离，那么必定存在另一条从k到s的最短路径P'(k,s)，那么P'(i,j)=P(i,k)+P'(k,s)+P(s,j)

二.Dijkstra算法

由上述性质可知，如果存在一条从i到j的最短路径(Vi.....Vk,Vj)，Vk是Vj前面的一顶点。那么(Vi...Vk)也必定是从i到k的最短路径。为了求出最短路径，Dijkstra就提出了以最短路径长度递增，逐次生成最短路径的算法。譬如对于源顶点V0，首先选择其直接相邻的顶点中长度最短的顶点Vi，那么当前已知可得从V0到达Vj顶点的最短距离dist[j]=min{dist[j],dist[i]+matrix[i][j]}。根据这种思路，

假设存在G=，源顶点为V0，U={V0},dist[i]记录V0到i的最短距离，path[i]记录从V0到i路径上的i前面的一个顶点。

1.从V-U中选择使dist[i]值最小的顶点i，将i加入到U中；

2.更新与i直接相邻顶点的dist值。(dist[j]=min{dist[j],dist[i]+matrix[i][j]})

3.直到U=V，停止。

完整C代码

/* Dijkstra算法求图的最短路径问题C代码 */#include #include #include #define MaxSize 20#define INFINITY 65535typedef char VertexType; //定义图 的邻接矩阵表示法结构typedef struct Graph {        VertexType ver[MaxSize+1];        int edg[MaxSize][MaxSize];}Graph;//邻接矩阵法图的生成函数void CreateGraph( Graph *g ){        int i = 0;        int j = 0;        int VertexNum;        VertexType Ver;        printf("请输入图的顶点:\n");        while( '\n' != (Ver=getchar()) )                g->ver[i++] = Ver;        g->ver[i] = '\0';        VertexNum = strlen(g->ver);        printf("请输入相应的的邻接矩阵:\n");        for( i=0; iedg[i][j]);}//打印图的结点标识符和邻接矩阵void PrintGraph( Graph g ){        int i, j;        int VertexNum = strlen(g.ver);        printf("图的顶点为:\n");        for( i=0; iedg[i][j] )                                g->edg[i][j] = INFINITY;}//Dijkstra求最短路径函数void Dijkstra( Graph g ){        int VertexNum = CalVerNum( g );        int j;        int mini;        int index = 0;        int *used = (int *)malloc(sizeof(int)*VertexNum);        int *distance = (int *)malloc(sizeof(int)*VertexNum);        int *parent = (int *)malloc(sizeof(int)*VertexNum);        int *last = (int *)malloc(sizeof(int)*VertexNum);        SetWeight( &g );                                  //设置权值        for( int i=0; i distance[j] + g.edg[j][k]) ) {   //由于有顶点新加入U集合，对距离数组distance进行更新，比较原路径长度与以新加入的顶点为中间点的路径长度                                distance[k] = distance[j] + g.edg[j][k];                        }                parent[index++] = j;        }        printf("%c到%c的最短路径经过顶点依次为:\n", g.ver[0], g.ver[VertexNum-1]);        for( i=0; i

测试数据及结果


看完上述内容，你们掌握Dijkstra算法求最短路径问题完整C代码怎么写的方法了吗？如果还想学到更多技能或想了解更多相关内容，欢迎关注行业资讯频道，感谢各位的阅读！