Java如何实现递归算法
这篇文章主要为大家展示了"Java如何实现递归算法"，内容简而易懂，条理清晰，希望能够帮助大家解决疑惑，下面让小编带领大家一起研究并学习一下"Java如何实现递归算法"这篇文章吧。
一、介绍
1、介绍
递归：递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量。递归有助于编程者解决复杂的问题，同时可以让代码变得简洁。
迭代和递归区别：迭代使用的是循环结构，递归使用的选择结构。使用递归能使程序的结构更清晰、更简洁、更容易让人理解，从而减少读懂代码的时间。其时间复杂度就是递归的次数。
但大量的递归调用会建立函数的副本，会消耗大量的时间和内存，而迭代则不需要此种付出。
递归函数分为调用和回退阶段，递归的回退顺序是它调用顺序的逆序。
分治：当一个问题规模较大且不易求解的时候，就可以考虑将问题分成几个小的模块，逐一解决。
2、案例
兔子繁殖的问题。（斐波那契数列）。
计算 n! 。
任意长度的字符串反向输出。
折半查找算法的递归实现。
汉诺塔问题
八皇后问题
二、迷宫问题
问题：寻找一条从起始点到达终点的有效路径。
代码示例：迷宫
public class MiGong { /** * 0:该点没有走过, 1:表示墙, 2:可以走, 3:该点已经走过,但是走不通\ * 策略: 下->右->上->左, 如果该点走不通，再回溯 */ private int[][] map; private int desX; private int desY; /** * 构建 row*col的迷宫 * * @param row 行 * @param col 列 */ public MiGong(int row, int col) { if (row <= 0 || col <= 0) { return; } map = new int[row][col]; // 默认 上下左右 全部为墙 for (int i = 0; i < col; i++) { map[0][i] = 1; map[row - 1][i] = 1; } for (int i = 0; i < row; i++) { map[i][0] = 1; map[i][col - 1] = 1; } } /** * 在迷宫内部添加挡板 * * @param i 横坐标 * @param j 纵坐标 */ public void addBaffle(int i, int j) { if (map == null) { return; } // 外面一周都是墙 if (i > 0 && i < map.length - 1 && j > 0 && j < map[0].length - 1) { map[i][j] = 1; } } /** * 设置迷宫的终点位置 * * @param desX 横坐标 * @param desY 纵坐标 */ public void setDes(int desX, int desY) { this.desX = desX; this.desY = desY; } public boolean setWay(int i, int j) { // 通路已经找到 if (map[desX][desY] == 2) { return true; } else { if (map[i][j] != 0) { return false; } // map[i][j] == 0 按照策略 下->右->上->左 递归 // 假定该点是可以走通. map[i][j] = 2; if (setWay(i + 1, j)) { return true; } else if (setWay(i, j + 1)) { return true; } else if (setWay(i - 1, j)) { return true; } else if (setWay(i, j - 1)) { return true; } else { // 说明该点是走不通，是死路 map[i][j] = 3; return false; } } } // 显示地图 public void show() { for (int i = 0; i < map.length; i++) { for (int j = 0; j < map[0].length; j++) { System.out.print(map[i][j] + " "); } System.out.println(); } }}代码示例：测试类
// 测试类public class Main { public static void main(String[] args) { MiGong miGong = new MiGong(8, 7); miGong.addBaffle(3, 1); miGong.addBaffle(3, 2); miGong.setDes(6, 5); // 设置目的地 System.out.println("初始地图的情况"); miGong.show(); miGong.setWay(1, 1); // 设置起始位置 System.out.println("小球走过的路径,地图的情况"); miGong.show(); }}// 结果
初始地图的情况
1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
小球走过的路径,地图的情况
1 1 1 1 1 1 1
1 2 0 0 0 0 1
1 2 2 2 0 0 1
1 1 1 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1
三、八皇后问题
问题：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
代码示例：八皇后
public class Queue8 { private static final int MAX = 8; // 保存皇后放置的位置,比如 arr = {0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} private final int[] array = new int[MAX]; public static int count = 0; public static int judgeCount = 0; public void check() { this.check(0); } // check 是每一次递归时，进入到check中都有 for(int i = 0; i < max; i++)，因此会有回溯 private void check(int n) { // n = 8, 表示8个皇后就已经放好 if (n == MAX) { print(); return; } for (int i = 0; i < MAX; i++) { array[n] = i; // 判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突 // 不冲突 if (!judge(n)) { // 接着放n+1个皇后,即开始递归 check(n + 1); } } } private boolean judge(int n) { judgeCount++; for (int i = 0; i < n; i++) { // 同一列 或 同一斜线 if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) { return true; } } return false; } private void print() { count++; for (int i = 0; i < array.length; i++) { System.out.print(array[i] + " "); } System.out.println(); }}代码示例：测试类
// 测试类public class Main { public static void main(String[] args) { Queue8 queue8 = new Queue8(); queue8.check(); System.out.printf("一共有%d解法", Queue8.count); System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次", Queue8.judgeCount); // 1.5w }}四、汉诺塔问题
1、问题
2、思想
如果 n = 1，A -> C
如果 n >= 2，总是看做是两个盘，①最下边的盘。②上面所有的盘。则，步骤：
（1）先把上面所有的盘 A->B
（2）把最下边的盘 A->C
（3）把 B 塔的所有盘 从 B->C
3、代码
代码示例：汉诺塔问题
// 汉诺塔public class Hanoitower { // 使用分治算法 public static void move(int num, char a, char b, char c) { // 如果只有一个盘 if (num == 1) { System.out.println("第1个盘从 " + a + "->" + c); } else { // n >= 2，总是看做是两个盘，①最下边的盘。②上面所有的盘。则，步骤： // 1.先把上面所有的盘 A->B.移动过程会使用到 c move(num - 1, a, c, b); // 2.把最下边的盘 A->C System.out.println("第" + num + "个盘从 " + a + "->" + c); // 3.把 B 塔的所有盘 从 B->C.移动过程会使用到 a move(num - 1, b, a, c); } }}代码示例：测试类
// 测试类public class Main { public static void main(String[] args) { Hanoitower.move(3, 'A', 'B', 'C'); }}// 结果
第1个盘从 A->C
第2个盘从 A->B
第1个盘从 C->B
第3个盘从 A->C
第1个盘从 B->A
第2个盘从 B->C
第1个盘从 A->C
以上是"Java如何实现递归算法"这篇文章的所有内容，感谢各位的阅读！相信大家都有了一定的了解，希望分享的内容对大家有所帮助，如果还想学习更多知识，欢迎关注行业资讯频道！
