pyTorch如何实现softmax

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用PyTorch实现linear模型

模拟数据集

num_inputs = 2 #feature numbernum_examples = 1000 #训练样本个数true_w = torch.tensor([[2],[-3.4]]) #真实的权重值true_b = torch.tensor(4.2) #真实的biassamples = torch.normal(0,1,(num_examples,num_inputs))noise = torch.normal(0,0.01,(num_examples,1))labels = samples.matmul(true_w) + true_b + noise

定义模型

class LinearNet(nn.Module):        def __init__(self,in_features):                super().__init__()                self.fc = nn.Linear(in_features=2,out_features=1)        def forward(self,t):                t = self.fc(t)                return t

加载数据集

import torch.utils.data as Datadataset = Data.TensorDataset(samples,labels)#类似于zip，把两个张量打包data_loader = Data.DataLoader(dataset,batch_size=100,shuffle=True)

optimizer

network = LinearNet(2)optimizer = optim.SGD(network.paramters(),lr=0.05)

模型训练

for epoch in range(10):    total_loss = 0    for data,label in data_loader:        predict = network(data)        loss = F.mse_loss(predict,label)        total_loss += loss.item()        optimizer.zero_grad()        loss.backward()        optimizer.step()    print(        'epoch',epoch,        'loss',total_loss,        'weight',network.weight,        'bias',network.bias    )

softmax回归模型

sotfmax主要用于分类任务。regression最终得到的是一个scalar，根据input中的feature线性相加得到一个output。分类任务的结果是一个类别，是离散的。
假设现在有一批图片是2 * 2大小的灰度图片，这样图片中的每隔二像素用一个标量表示就行了。这批图片一种是三类小动物，第一类是小狗，第二类是小猫，第三类是小兔子。
每张图片总共4个像素点，我们可以看作是4个feature，假设这三类小动物的图片线性可分，每一类对应一组weight和一个bias。

可以根据输出值较大的来决定哪一类，可这样有个问题，首先输出值没有明确的意义，且可能是实数范围。其次，不好衡量输出值与真实值之间的差距。所以采用softmax操作，将三个输出值转化成概率值，这样输出结果满足概率分布。label采用one-hot编码，相当于对应类别的概率是1，这样就可以用cross_entropy来计算loss。

Fashion-MNIST

本次学习softmax模型采用torchvision.datasets中的Fashion-MNIST。

import torchvisionimport torchvision.transforms as transformstrain_set = torchvision.datasets.FashionMNIST(        root='./data',        train=True,        download=True,        transform=transforms.ToTensor())

transforms.ToTensor()将尺寸为（H x W x C）且数据位于（0，255）的PIL图片或者数据类型为np.uint8的NumPy数组转换为尺寸为C x H x W且数据类型为torch.float32且位于（0.0，1.0）的Tensor

len(train_set),len(test_set)> (60000,10000)

展示一下数据集中的图片

import matplotlib.pyplot as pltplt.figure(figsize=(10,10))for i,(image,lable) in enumerate(train_set,start=1):        plt.subplot(1,10,i)        plt.imshow(image.squeeze())        plt.title(train_set.classes[lable])        plt.axis('off')        if i == 10:                breakplt.show()

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set,batch_size=100,shuffle=True,num_workers=4)test_loader = torch.utils.data.DataLoader(test_set,batch_size=100,shuffle=False,num_workers=1)

cross_entropy

def net(samples,w,b):        samples = samples.flatten(start_dim=1) #将c,h,w三个轴展成一个feature轴，长度为28 * 28        samples = torch.exp(samples)#全体元素取以e为底的指数        partial_sum = samples.sum(dim=1,keepdim=True)         samples = samples / partial_sum #归一化，得概率，这里还应用了广播机制        return samples.matmul(w) + b     

i表示label对应的种类，pi为真实种类的预测概率，log是以e为底的对数
这里gather函数的作用，就是在predict上取到对应label的概率值，注意负号不能丢，pytorch中的cross_entropy对输入先进行一次softmax操作，以保证输入都是正的。

模型的实现

def net(samples,w,b):        samples = samples.flatten(start_dim=1) #将c,h,w三个轴展成一个feature轴，长度为28 * 28        samples = torch.exp(samples)#全体元素取以e为底的指数        partial_sum = samples.sum(dim=1,keepdim=True)         samples = samples / partial_sum #归一化，得概率，这里还应用了广播机制        return samples.matmul(w) + b     

利用PyTorch简易实现softmax

import torchimport torchvisionimport torch.nn as nnimport torch.nn.functional as Fimport torch.utils.data as Dataimport torchvision.transforms as transformsimport torch.optim as optimimport torch.nn.init as initclass SoftmaxNet(nn.Module):    def __init__(self,in_features,out_features):        super().__init__()        self.fc = nn.Linear(in_features=in_features,out_features=out_features)    def forward(self,t):        t = t.flatten(start_dim=1)        t = self.fc(t)        return ttrain_set = torchvision.datasets.FashionMNIST(    root='E:\project\python\jupyterbook\data',    train=True,    download=True,    transform=transforms.ToTensor())test_set = torchvision.datasets.FashionMNIST(    root='E:\project\python\jupyterbook\data',    train=False,    download=True,    transform=transforms.ToTensor())train_loader = Data.DataLoader(    train_set,    batch_size=100,    shuffle=True,    #num_workers=2)test_loader = Data.DataLoader(    test_set,    batch_size=100,    shuffle=False,    #num_workers=2)@torch.no_grad()def get_correct_nums(predict,labels):    return predict.argmax(dim=1).eq(labels).sum().item()@torch.no_grad()def evaluate(test_loader,net,total_num):    correct = 0    for image,label in test_loader:        predict = net(image)        correct += get_correct_nums(predict,label)        pass    return correct / total_numnetwork = SoftmaxNet()optimizer = optim.SGD(network.parameters(),lr=0.05)for epoch in range(10):    total_loss = 0    total_correct = 0    for image,label in train_loader:        predict = network(image)        loss = F.cross_entropy(predict,label)        total_loss += loss.item()        total_correct += get_correct_nums(predict,label)        optimizer.zero_grad()        loss.backward()        optimizer.step()        pass    print(        'epoch',epoch,        'loss',total_loss,        'train_acc',total_correct / len(train_set),        'test_acc',evaluate(test_loader,network,len(test_set))    )

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