Java数据结构与算法实例讲解

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为什么需要树这种结构

1.数组存储方式分析：

• 优点：通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可以使用二分查找提高检索速度。

• 缺点：如果检索某个具体的值，或者插入值(按一定的顺序)会整体移动，效率较低。

2.链式存储方式分析：

• 优点：在一定程度上对数组存储方式优化(比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率很高)。

• 缺点：在进行检索时，效率仍然很低，需要从头结点开始遍历。

3.树存储方式分析：能提高数据存储，读取的效率，比如利用二叉排序树(Binary sort tree)，即可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入、删除、修改的速度。假设一组[7,3,10,1,5,9,12]以树的方式存储，分析如下图：

二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历

• 前序遍历：输出父节点、输出左边节点、输出右边节点;

• 中序遍历：输出左边节点、输出父节点、输出右边节点;

• 后序遍历：输出左边节点、输出右边节点、输出父节点;

需求案例

完成一个如下二叉树节点存储、前序遍历搜索、中序遍历搜索、后序遍历搜索和删除节点功能。

对于删除节点要求如下：

1. 鸿蒙官方战略合作共建--HarmonyOS技术社区

2. 如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点。

3. 如果删除的节点是非叶子节点，则删除该树。

4. 测试，删除5号叶子节点和3号子树。

代码案例

package com.xie.tree;  public class BinaryTreeDemo {      public static void main(String[] args) {         BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();          HeroNode root = new HeroNode(1, "宋江");         HeroNode node2 = new HeroNode(2, "吴用");         HeroNode node3 = new HeroNode(3, "卢俊义");         HeroNode node4 = new HeroNode(4, "林冲");         HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");          //先手动创建该二叉树，后面用递归方式         root.setLeft(node2);         root.setRight(node3);         node3.setRight(node4);         node3.setLeft(node5);          binaryTree.setRoot(root);          //前序遍历         System.out.println("前序遍历");         binaryTree.preOrder();          //中序遍历         System.out.println("中序遍历");         binaryTree.infixOrder();          //后续遍历         System.out.println("后续遍历");         binaryTree.postOrder();          //前序遍历查找         System.out.println("前序遍历查找~~");         HeroNode resultNode = binaryTree.preOrderSearch(5);         if (resultNode != null) {             System.out.printf("找到了，信息为no=%d,name=%s\n", resultNode.getNo(), resultNode.getName());             System.out.println("遍历次数：" + HeroNode.preCount);         } else {             System.out.println("没有找到");         }          //中序遍历查找         System.out.println("中序遍历查找~~");         HeroNode resultNode1 = binaryTree.infixOrderSearch(5);         if (resultNode1 != null) {             System.out.printf("找到了，信息为no=%d,name=%s\n", resultNode1.getNo(), resultNode1.getName());             System.out.println("遍历次数：" + HeroNode.infoxCount);         } else {             System.out.println("没有找到");         }          //后序遍历查找         System.out.println("后序遍历查找~~");         HeroNode resultNode2 = binaryTree.postOrderSearch(5);         if (resultNode2 != null) {             System.out.printf("找到了，信息为no=%d,name=%s\n", resultNode2.getNo(), resultNode2.getName());             System.out.println("遍历次数：" + HeroNode.postCount);         } else {             System.out.println("没有找到");         }          System.out.println("删除3号节点");         binaryTree.delNo(3);         System.out.println("删除后的节点");         binaryTree.preOrder();         /**          * 前序遍历          * HeroNode{no=1, name=宋江}          * HeroNode{no=2, name=吴用}          * HeroNode{no=3, name=卢俊义}          * HeroNode{no=5, name=关胜}          * HeroNode{no=4, name=林冲}          * 中序遍历          * HeroNode{no=2, name=吴用}          * HeroNode{no=1, name=宋江}          * HeroNode{no=5, name=关胜}          * HeroNode{no=3, name=卢俊义}          * HeroNode{no=4, name=林冲}          * 后续遍历          * HeroNode{no=2, name=吴用}          * HeroNode{no=5, name=关胜}          * HeroNode{no=4, name=林冲}          * HeroNode{no=3, name=卢俊义}          * HeroNode{no=1, name=宋江}          * 前序遍历查找~~          * 找到了，信息为no=5,name=关胜          * 遍历次数：4          * 中序遍历查找~~          * 找到了，信息为no=5,name=关胜          * 遍历次数：3          * 后序遍历查找~~          * 找到了，信息为no=5,name=关胜          * 遍历次数：2          * 删除3号节点          * 删除后的节点          * HeroNode{no=1, name=宋江}          * HeroNode{no=2, name=吴用}          */     } }  class BinaryTree {     private HeroNode root;      public void setRoot(HeroNode root) {         this.root = root;     }      //前序遍历     public void preOrder() {         if (this.root != null) {             this.root.preOrder();         }     }      //中序遍历     public void infixOrder() {         if (this.root != null) {             this.root.infixOrder();         }     }      //删除节点     public void delNo(int no) {         if (this.root != null) {             if (this.root.getNo() == no) {                 this.root = null;             } else {                 this.root.delNo(no);             }         }         return;     }      //后序遍历     public void postOrder() {         if (this.root != null) {             this.root.postOrder();         }     }      //前序遍历查找     public HeroNode preOrderSearch(int no) {         if (root != null) {             return root.preOrderSearch(no);         } else {             return null;         }     }      //中序遍历查找     public HeroNode infixOrderSearch(int no) {         if (root != null) {             return root.infixOrderSearch(no);         } else {             return null;         }     }      //后序遍历查找     public HeroNode postOrderSearch(int no) {         if (root != null) {             return root.postOrderSearch(no);         } else {             return null;         }     } }  class HeroNode {     static int preCount = 0;     static int infoxCount = 0;     static int postCount = 0;      private int no;     private String name;     private HeroNode left;     private HeroNode right;      public HeroNode(int no, String name) {         this.no = no;         this.name = name;     }      public int getNo() {         return no;     }      public void setNo(int no) {         this.no = no;     }      public String getName() {         return name;     }      public void setName(String name) {         this.name = name;     }      public HeroNode getLeft() {         return left;     }      public void setLeft(HeroNode left) {         this.left = left;     }      public HeroNode getRight() {         return right;     }      public void setRight(HeroNode right) {         this.right = right;     }      @Override     public String toString() {         return "HeroNode{" +                 "no=" + no +                 ", name=" + name +                 '}';     }      //前序遍历     public void preOrder() {         System.out.println(this);         //递归向左子树前序遍历         if (this.left != null) {             this.left.preOrder();         }          //递归向右子树前序遍历         if (this.right != null) {             this.right.preOrder();         }     }      //中序遍历     public void infixOrder() {         //递归向左子树中序遍历         if (this.left != null) {             this.left.infixOrder();         }         System.out.println(this);         //递归向右子树中序遍历         if (this.right != null) {             this.right.infixOrder();         }     }      //后序遍历     public void postOrder() {         //递归向左子树后序遍历         if (this.left != null) {             this.left.postOrder();         }         //递归向右子树后序遍历         if (this.right != null) {             this.right.postOrder();         }         System.out.println(this);     }      //递归删除节点     //1.如果删除的节点是叶子节点，则删除该节点。     //2.如果删除的节点是非叶子节点，则删除该树。     public void delNo(int no) {         /**          * 1.因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前节点的子节点是否是需要删除的节点，而不能去判断当前节点是否是需要删除的节点。          * 2.如果当前节点的左子节点不为空，并且左子节点就是需要删除的节点，就将this.left = null；并且返回（结束递归）。          * 3.如果当前节点的右子节点不为空，并且右子节点就是需要删除的节点，将将this.right = null;并且返回（结束递归）。          * 4.如果第2步和第3步没有删除节点，那么就要向左子树进行递归删除。          * 5.如果第4步也没有删除节点，则应当向右子树进行递归删除。          */         if (this.left != null && this.left.no == no) {             this.left = null;             return;         }          if (this.right != null && this.right.no == no) {             this.right = null;             return;         }          if (this.left != null) {             this.left.delNo(no);         }          if (this.right != null) {             this.right.delNo(no);         }      }      //前序遍历查找     public HeroNode preOrderSearch(int no) {          HeroNode res = null;          preCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较         //若果找到，就返回         if (this.no == no) {             return this;         }         //没有找到，向左子树递归进行前序查找         if (this.left != null) {             res = this.left.preOrderSearch(no);         }         //如果res ！= null 就直接返回         if (res != null) {             return res;         }         //如果左子树没有找打，向右子树进行前序查找         if (this.right != null) {             res = this.right.preOrderSearch(no);         }         //如果找到就返回         if (res != null) {             return res;         }         return res;     }      //中序遍历查找     public HeroNode infixOrderSearch(int no) {          HeroNode res = null;         if (this.left != null) {             res = this.left.infixOrderSearch(no);         }         if (res != null) {             return res;         }         infoxCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较         if (this.no == no) {             return this;         }         if (this.right != null) {             res = this.right.infixOrderSearch(no);         }         if (res != null) {             return res;         }         return res;     }      //后序遍历查找     public HeroNode postOrderSearch(int no) {          HeroNode res = null;         if (this.left != null) {             res = this.left.postOrderSearch(no);         }         if (res != null) {             return res;         }          if (this.right != null) {             res = this.right.postOrderSearch(no);         }         if (res != null) {             return res;         }         postCount++;//这里必须放在this.no == no 判断之前，才进行实际的比较         if (this.no == no) {             return this;         }         return res;     } }

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