lm()多元回归分析结果的示例分析

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lm()多元回归分析结果解读

现在有一批气象站点的数据，某研究想看一下站点的温度与高程和经纬度的关系，其实重点是温度随高程的变化（学界称之为气温直减率），具体的应用需求是建立温度与高程、经纬度的线性模型，并计算模型的F统计量和对应的p值。

数据存在一个叫myData的data.frame中，数据前几列长下面这样：

     ID        X        Y   Ele     Temp1 50353 126.6333 51.73333 173.9 0.0550242 50468 127.4500 50.25000 166.4 1.6190743 50564 127.3500 49.43333 234.5 1.4689174 50674 129.4333 48.56667 404.5 0.9543245 50774 128.8333 47.70000 264.8 2.6212726 50778 132.5333 47.66667  57.5 4.410369

需要求Temp与Ele、X、Y的线性关系:

myModel = lm(Temp ~ Ele + X + Y, data = myData)summary(myModel) Call:lm(formula = Temp ~ Ele + X + Y, data = myData)Residuals:     Min       1Q   Median       3Q      Max -1.00352 -0.32245 -0.01634  0.39690  1.27065 Coefficients:             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)(Intercept) 27.8974176  5.0653852   5.507 3.76e-06Ele         -0.0053912  0.0005171 -10.425 3.97e-12X            0.1243715  0.0423171   2.939  0.00588Y           -0.8286338  0.0377717 -21.938  < 2e-16               (Intercept) ***Ele         ***X           ** Y           ***---Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Residual standard error: 0.5099 on 34 degrees of freedomMultiple R-squared:  0.9383,    Adjusted R-squared:  0.9328 F-statistic: 172.3 on 3 and 34 DF,  p-value: < 2.2e-16

mySummary = summary(myModel)

mySummary[1]或mySummary$call：模型公式

mySummary[3]或mySummary$residuals：模型预测的残差

mySummary[4]或mySummary$coefficient：模型截距，每个变量系数、计算误差、t-value、pr(>t)，放在一个list中，可按需提取

mySummary[6]或mySummary$sigma：residual standard error

mySummary[7]或mySummary$df：自由度

mySummary[8]或mySummary$r.squared：R squared

mySummary[9]或mySummary$adj.r.squared： adjust R squared

mySummary[10]或mySummary$fstatistic：F统计量&一个分子和一个分母值，同样放在list里，可以按需提取

mySummary[11]或mySummarycov.unscaled：变量的相关系数矩阵

mySummary[11]......：NA

这个时候你会发现最后那个p-value不见了，它是根据mySummary$fstatistic里面的几个值求出来的

f = mySummary$fstatisticp_value = pf(as.numeric(f[1]), as.numeric(f[2]), as.numeric(f[3]), lower.tail = FALSE)

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继续气温直减率的问题

lapse_rates  = coef(myModel)[2]f = summary(myModel)$fstatisticf_statistic = f[1]p_value = pf(as.numeric(f[1]), as.numeric(f[2]), as.numeric(f[3]), lower.tail = FALSE)result = c(lapse_rates,f_statistic, p_value)names(result) = c("lapse_rates","F-statistic","p-value")print(result) lapse_rates   F-statistic       p-value -5.391219e-03  1.723034e+02  1.261248e-20

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