Java数据结构七大排序怎么使用

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一、插入排序

1、直接插入排序

当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]与array[i-1],array[i-2],…进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移。

数据越接近有序，直接插入排序的时间消耗越少。

时间复杂度：O(N^2)

空间复杂度O(1)，是一种稳定的算法

直接插入排序：

    public static void insertSort(int[] array){        for (int i = 1; i < array.length; i++) {            int tmp=array[i];            int j=i-1;            for(;j>=0;--j){                if(array[j]>tmp){                    array[j+1]=array[j];                }else{                    break;                }            }            array[j+1]=tmp;        }    }

2、希尔排序

希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数gap，把待排序文件中所有记录分成gap个组，所有距离为gap的数分在同一组内，并对每一组内的数进行直接插入排序。然后取gap=gap/2，重复上述分组和排序的工作。当gap=1时，所有数在一组内进行直接插入排序。

• 希尔排序是对直接插入排序的优化。

• 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，直接插入排序会很快。

• 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算。

希尔排序 ：

public static void shellSort(int[] array){        int size=array.length;        //这里定义gap的初始值为数组长度的一半        int gap=size/2;        while(gap>0){            //间隔为gap的直接插入排序            for (int i = gap; i < size; i++) {                int tmp=array[i];                int j=i-gap;                for(;j>=0;j-=gap){                    if(array[j]>tmp){                        array[j+gap]=array[j];                    }else{                        break;                    }                }                array[j+gap]=tmp;            }            gap/=2;        }    }

二、选择排序

1、选择排序

• 在元素集合array[i]--array[n-1]中选择最小的数据元素

• 若它不是这组元素中的第一个，则将它与这组元素中的第一个元素交换

• 在剩余的集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素

时间复杂度：O(N^2)

空间复杂度为O(1)，不稳定

选择排序 ：

    //交换    private static void swap(int[] array,int i,int j){        int tmp=array[i];        array[i]=array[j];        array[j]=tmp;    }    //选择排序    public static void chooseSort(int[] array){        for (int i = 0; i < array.length; i++) {            int minIndex=i;//记录最小值的下标            for (int j = i+1; j < array.length; j++) {                if (array[j]
2、堆排序
堆排序的两种思路（以升序为例）：
创建小根堆，依次取出堆顶元素放入数组中，直到堆为空
创建大根堆，定义堆的尾元素位置key，每次交换堆顶元素和key位置的元素（key--），直到key到堆顶，此时将堆中元素层序遍历即为升序（如下）
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(N)，不稳定
堆排序：
    //向下调整    public static void shiftDown(int[] array,int parent,int len){        int child=parent*2+1;        while(childarray[child]){                    child++;                }            }            if(array[child]>array[parent]){                swap(array,child,parent);                parent=child;                child=parent*2+1;            }else{                break;            }         }    }    //创建大根堆    private static void createHeap(int[] array){        for (int parent = (array.length-1-1)/2; parent >=0; parent--) {            shiftDown(array,parent,array.length);        }    }    //堆排序    public static void heapSort(int[] array){        //创建大根堆        createHeap(array);        //排序        for (int i = array.length-1; i >0; i--) {            swap(array,0,i);            shiftDown(array,0,i);        }    }
三、交换排序
1、冒泡排序
两层循环，第一层循环表示要排序的趟数，第二层循环表示每趟要比较的次数；这里的冒泡排序做了优化，在每一趟比较时，我们可以定义一个计数器来记录数据交换的次数，如果没有交换，则表示数据已经有序，不需要再进行排序了。
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度为O(1),是一个稳定的排序
冒泡排序：
   public static void bubbleSort(int[] array){        for(int i=0;iarray[j+1]){                    swap(array,j,j+1);                    count++;                }            }            if(count==0){                break;            }        }    }
2、快速排序
任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
时间复杂度：最好O(n*logn):每次可以尽量将待排序的序列均匀分割
最坏O(N^2)：待排序序列本身是有序的
空间复杂度：最好O(logn)、 最坏O(N)。不稳定的排序
（1）挖坑法
当数据有序时，快速排序就相当于二叉树没有左子树或右子树，此时空间复杂度会达到O(N)，如果大量数据进行排序，可能会导致栈溢出。
public static void quickSort(int[] array,int left,int right){        if(left>=right){            return;        }        int l=left;        int r=right;        int tmp=array[l];        while(l=tmp&&l
（2）快速排序的优化
三数取中法选key
关于key值的选取，如果待排序序列是有序的，那么我们选取第一个或最后一个作为key可能导致分割的左边或右边为空，这时快速排序的空间复杂度会比较大，容易造成栈溢出。那么我们可以采用三数取中法来取消这种情况。找到序列的第一个，最后一个，以及中间的一个元素，以他们的中间值作为key值。
 //key值的优化，只在快速排序中使用，则可以为private    private int threeMid(int[] array,int left,int right){        int mid=(left+right)/2;        if(array[left]>array[right]){            if(array[mid]>array[left]){                return left;            }            return array[mid]array[right]?right:mid;        }    }
递归到小的子区间时，可以考虑用插入排序
随着我们递归的进行，区间会变的越来越小，我们可以在区间小到一个值的时候，对其进行插入排序，这样代码的效率会提高很多。
（3）快速排序的非递归实现
 //找到一次划分的下标    public static int patition(int[] array,int left,int right){        int tmp=array[left];        while(left=tmp){                right--;            }            array[left]=array[right];            while(left stack=new Stack<>();        int left=0;        int right=array.length-1;        stack.push(left);        stack.push(right);        while(!stack.isEmpty()){            int r=stack.pop();            int l=stack.pop();            int p=patition(array,l,r);            if(p-1>l){                stack.push(l);                stack.push(p-1);            }            if(p+1
四、归并排序
归并排序（MERGE-SORT）：该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
时间复杂度：O(n*logN)（无论有序还是无序）
空间复杂度：O（N）。是稳定的排序。
    //归并排序：递归    public static void mergeSort(int[] array,int left,int right){        if(left>=right){            return;        }        int mid=(left+right)/2;        //递归分割        mergeSort(array,left,mid);        mergeSort(array,mid+1,right);        //合并        merge(array,left,right，mid);    }    //非递归    public static void mergeSort1(int[] array){        int gap=1;        while(gap=array.length){                    mid=array.length-1;                }                int right=left+2*gap-1;                if(right>=array.length){                    right=array.length-1;                }                merge(array,left,right,mid);            }            gap=gap*2;        }    }     //合并：合并两个有序数组    public static void merge(int[] array,int left,int right，int mid){        int[] tmp=new int[right-left+1];        int k=0;        int s1=left;        int e1=mid;        int s2=mid+1;        int e2=right;        while(s1<=e1&&s2<=e2){            if(array[s1]<=array[s2]){                tmp[k++]=array[s1++];            }else{                tmp[k++]=array[s2++];            }        }        while(s1<=e1){            tmp[k++]=array[s1++];        }        while(s2<=e2){            tmp[k++]=array[s2++];        }        for (int i = left; i <= right; i++) {            array[i]=tmp[i-left];        }    }
五、排序算法的分析
排序方法
最好时间复杂度
最坏时间复杂度
空间复杂度
稳定性
直接插入排序
O(n)
O(n^2)
O(1)
稳定
希尔排序
O(n)
O(n^2)
O(1）
不稳定
直接排序
O(n^2)
O(n^2)
O(1)
不稳定
堆排序
O(nlog(2)n)
O(nlog(2)n)
O(1)
不稳定
冒泡排序
O(n)
O(n^2)
O(1)
稳定
快速排序
O(nlog(2)n)
O(n^2)
O(nlog(2)n)
不稳定
归并排序
O(nlog(2)n)
O(nlog(2)n)
O(n)
稳定
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